پاورپوینت درباره تحلیل تنش و کرنش
موضوع”
تحلیل تنش و کرنش
تئوری الاستیسیته
Theory of Elasticity
کریم عابدی
فصل اول:
تحلیل تنش و کرنش
۱ – مقدمه
تحلیل تنش و کرنش، مبانی مورد نیاز را برای تحلیل رفتار سیستم سازه ای (Structural system) که
تحت اثر بارگذاری قرار دارد، فراهم می نماید.
پاورپوینت درباره تحلیل تنش و کرنش
تحلیل تنش
- مفاهیم بنیادی تنش
- تانسور تنش
- تبدیلات در تانسور تنش
- تنش های اصلی
- تنش های برشی ماکزیمم یا مینیمم
- معادلات تعادل
تحلیل کرنش
- مفاهیم بنیادی کرنش
- تانسور کرنش
- تبدیلات در تانسور کرنش
- کرنش های اصلی
- کرنش های برشی
- معادلات سازگاری
۲ – تحلیل تنش
الف) تعریف تنش
درباره تحلیل تنش و کرنش
یک جسم عمومی دلخواه را در نظر بگیرید که تحت اثر نیرو های عمل کننده در سطح آن قرار دارد ( نیرو های گسترده p1 و p2 و نیرو های متمرکز P1 و P2 و P3 ). یک صفحه دلخواه موهومی Q را از میان جسم عبور دهید. این صفحه جسم را در امتداد سطح A برش می دهد. یک سوی صفحه Q را با علامت (+) و سوی دیگر را با علامت منفی (-) نمایش می دهیم.
قسمتی از جسم در سمت مثبت Q نیروهایی را به قسمت دیگر از جسم در سمت منفی Q اعمال می نماید. این نیروها از طریق صفحه Q به وسیله تماس مستقیم دو قسمت جسم در دو سمت Q منتقل می شوند. نیرویی را که از طریق سطح جزیی ΔA از A به وسیله سمت راست Q منتقل می شود با ΔF نمایش می دهیم.
نیروی را می توان به دو مؤلفه ( نیروی نرمال یا عمودی ) و ( نیروی برشی یا مماسی ) در امتداد بردار واحد نرمال N و بردار مماسی S نسبت به صفحه Q تجزیه نمود:
اکنون با شناختی که از بردار تنش بدست آوردیم، می توان چهار مشخصه زیر را برای آن بیان کرد :
(۱بردار تنش از جنس نیرو در واحد سطح است.
۲) بردار تنش در هر نقطه، نمایانگر عمل نیروهای یک طرف مقطع خاص برش گذرنده از آن نقطه به طرف دیگر است.
۳) بردار تنش در هر نقطه، روی سطحی عمل می کند که راستای آن سطح از ابتدا در ارزیابی بردار تنش مؤثر بوده است.
۴) بردار تنش در یک نقطه محدود به یک راستا و جهت خاص نمی باشد ( یعنی در یک نقطه بی نهایت تنش می توان تعریف کرد).
از آنجا که در یک نقطه در فضای سه بعدی، بیش از سه راستای مستقل نمی توان تشخیص داد، در نتیجه هرگاه در نقطه ای سه بردار تنش مربوط به سه راستای مستقل مشخص باشند، می توان بردار تنش مربوط به هر راستای اختیاری را تعیین کرد.
